中國(guó)政府網(wǎng)
微博、微信
|
新華社合肥５月１４日電（記者 徐海濤）中科大數(shù)學(xué)院教授陳秀雄和英國(guó)數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎(jiǎng)得主唐納森，以及英國(guó)帝國(guó)理工大學(xué)博士后孫崧合作，近期在國(guó)際幾何分析領(lǐng)域取得重大突破，成功解決了第一陳類為正時(shí)的“丘成桐猜想”，最終給出了卡勒－愛因斯坦度量的存在性之丘成桐猜想的完整證明。 為解釋萬(wàn)有引力的本質(zhì)，愛因斯坦于１９１６年創(chuàng)立廣義相對(duì)論，并試圖用一個(gè)二階非線性偏微分方程組來(lái)度量引力場(chǎng)，即著名的“卡勒—愛因斯坦度量”。后來(lái)的物理學(xué)家們進(jìn)一步發(fā)展出“弦”理論，認(rèn)為宇宙是十維時(shí)空，但這些復(fù)雜的高維空間必須是“卡勒—愛因斯坦度量”。 為探索高維空間，意大利數(shù)學(xué)家卡拉比１９５４年提出了“卡拉比猜想”：復(fù)雜的高維空間是由多個(gè)簡(jiǎn)單的多維空間“粘”在一起，也就意味著高維空間可通過(guò)一些簡(jiǎn)單的幾何模型拼裝得到。１９７５年，數(shù)學(xué)家丘成桐等人攻克了陳類為負(fù)和零的“卡拉比猜想”，但只有第一陳類為正的問(wèn)題得以解決，才能證實(shí)“卡勒－愛因斯坦度量”。丘成桐提出，可將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)幾何的穩(wěn)定性問(wèn)題，這個(gè)“丘成桐猜想”之后困擾國(guó)際學(xué)界幾十年。 近日，陳秀雄、唐納森和孫崧的３篇系列論文發(fā)表在國(guó)際頂級(jí)數(shù)學(xué)期刊《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)雜志》上。在系列論文中，他們結(jié)合微分幾何、代數(shù)幾何、多復(fù)變函數(shù)、度量幾何等數(shù)學(xué)分支的方法，經(jīng)過(guò)多種方法創(chuàng)新，最終解決了第一陳類為正時(shí)的“丘成桐猜想”，給出了卡勒－愛因斯坦度量的存在性之丘成桐猜想的完整證明。 《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)雜志》審稿人評(píng)價(jià)說(shuō)：“陳—唐納森—孫的證明是突破性的，不僅解決了一個(gè)基本性的問(wèn)題，同時(shí)還發(fā)展了許多新穎有力的工具，以揭示卡勒幾何、代數(shù)幾何和偏微分方程之間的深刻聯(lián)系?！睋?jù)介紹，這項(xiàng)重大國(guó)際研究成果的取得有賴于對(duì)近２０年來(lái)各個(gè)領(lǐng)域眾多數(shù)學(xué)家取得的基礎(chǔ)性成果的關(guān)鍵運(yùn)用，也標(biāo)志著卡勒幾何的研究達(dá)到一個(gè)全新的高度。國(guó)際數(shù)學(xué)大師德馬依說(shuō)：“毋庸贅述，這一進(jìn)展已在全世界范圍內(nèi)引起了強(qiáng)烈反響?！?/p> 有趣的是，陳秀雄是卡拉比教授的最后一位博士研究生，而本次成果另一位作者孫崧則畢業(yè)于中科大少年班，是陳秀雄的學(xué)生。三代師生超過(guò)半個(gè)世紀(jì)的接力合作，最終讓“猜想”得以證實(shí)。 |