１９１２年１０月９日出生于江蘇省無錫縣鴻聲鄉(xiāng)七房橋村。１９５２年加入中國(guó)民主同盟，加拿大多倫多大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系畢業(yè)，數(shù)學(xué)博士。１９３１年至１９３７年在清華大學(xué)物理系、研究生院學(xué)習(xí)。１９３６年參加中華民族解放先鋒隊(duì)。１９４０年至１９４２年在加拿大多倫多大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，并獲博士學(xué)位。１９４２年至１９４６年任美國(guó)加利福尼亞州理工學(xué)院噴射推進(jìn)研究所研究工程師。１９４６年至１９４８年任清華大學(xué)教授兼北京大學(xué)教授，燕京大學(xué)教授。
建國(guó)后，歷任清華大學(xué)教授、副教務(wù)長(zhǎng)、教務(wù)長(zhǎng)、副校長(zhǎng)，中科院力學(xué)研究所副所長(zhǎng)、研究員，中科院自動(dòng)化研究所籌備處主任、所長(zhǎng)，中科院學(xué)術(shù)秘書，全國(guó)青聯(lián)副秘書長(zhǎng)，民盟中央常委，上海工業(yè)大學(xué)教授、校長(zhǎng)，上海應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所所長(zhǎng)，國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)第一屆學(xué)科評(píng)議組成員，國(guó)務(wù)院科學(xué)規(guī)劃委員會(huì)委員，全國(guó)科協(xié)常委兼組織部長(zhǎng)，中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)第一、二屆副理事長(zhǎng)，中國(guó)中文信息學(xué)會(huì)第一、二屆理事長(zhǎng)，中國(guó)科學(xué)院物理學(xué)數(shù)學(xué)部委員，中華人民共和國(guó)香港特別行政區(qū)基本法起草委員會(huì)委員，中華人民共和國(guó)澳門特別行政區(qū)基本法起草委員會(huì)副主委，中國(guó)和平統(tǒng)一促進(jìn)會(huì)執(zhí)行會(huì)長(zhǎng)，中國(guó)海外交流協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，第六、七屆全國(guó)政協(xié)副主席，民盟第五、六屆中央副主席，泉州華僑大學(xué)、西南交通大學(xué)、華東工程學(xué)院、江蘇工學(xué)院、華中工學(xué)院和成都電子工程學(xué)院等名譽(yù)教授，南京航空航天大學(xué)名譽(yù)校長(zhǎng)。１９９２年１２月至１９９６年１１月任民盟第七屆中央副主席。１９９６年１１月在民盟七屆五中全會(huì)上被推舉為民盟中央名譽(yù)主席。１９９３年３月當(dāng)選為第八屆全國(guó)政協(xié)副主席、全國(guó)政協(xié)教育文化委員會(huì)主任（兼）、科教文衛(wèi)體委員會(huì)主任。１９９４年１月任暨南大學(xué)董事會(huì)董事長(zhǎng)。１９９４年４月被聘為濰坊大學(xué)名譽(yù)校長(zhǎng)、清華大學(xué)教育基金會(huì)名譽(yù)會(huì)長(zhǎng)，５月任上海大學(xué)校長(zhǎng)。１９９４年１１月起任中華全國(guó)集郵聯(lián)合會(huì)名譽(yù)會(huì)長(zhǎng)。１９９７年１０月當(dāng)選為民盟中央第八屆名譽(yù)主席。１９９８年３月至２００３年３月任第九屆全國(guó)政協(xié)副主席。１９９９年７月當(dāng)選為第六屆中國(guó)和平統(tǒng)一促進(jìn)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。
第一、四屆全國(guó)人大代表，第四屆全國(guó)政協(xié)委員，第五屆全國(guó)政協(xié)常委。
長(zhǎng)期從事力學(xué)研究，在板殼問題、廣義變分原理、環(huán)殼解析解和漢字宏觀字型編碼等方做出了突出的貢獻(xiàn)。１９４１年提出“板殼內(nèi)稟理論”，其中非線性微分方程組被稱為“錢偉長(zhǎng)方程”（用系統(tǒng)攝動(dòng)法處理非線性方程，這種解法稱為“錢偉長(zhǎng)法”）；１９５４年提出“圓薄板大撓度理論”，獲１９５６年國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)，１９７９年完成的“廣義變分原理的研究”，獲１９８２年國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)。曾被授予波蘭科學(xué)院院士，加拿大拉爾遜多科大學(xué)榮譽(yù)教授。１９８６年被選為加拿大多倫多賴爾遜學(xué)院院士。１９８８年獲澳門東亞大學(xué)榮譽(yù)博士稱號(hào)。１９９７年９月２３日獲何梁何利基金科學(xué)與技術(shù)成就獎(jiǎng)。
共發(fā)表論文１００余篇，其中包括《應(yīng)用數(shù)學(xué)與力學(xué)論文集》等共約３００余萬字；還擔(dān)任５種國(guó)際學(xué)術(shù)刊物的編委和一些國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)刊物的顧問。曾創(chuàng)辦《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)》刊物，采用中英文兩種文字，在國(guó)內(nèi)外發(fā)行。著有《變分法及有限元》、《廣義變分原理》、《穿甲力學(xué)》，合著有《彈性力學(xué)》。
